Rechenaufgabe

Mimimami

Mimimami

Immer ein (B)Engel
Hallo,

ich brauche mal wieder eure grauen Gehirnzellen. Mein Großer hat heute eine Aufgabe bekommen, die wir nicht gelöst bekommen. Vieleicht ist ja eine Mathegenie unter Euch :D

Eine Concorde fliegt in der Sekunde 2500 km/h.
Eine Bakterie teilt sich in der Sekunde 0,002 mm. Sie vermehrt sich in 20 Minuten einmal.

Frage: Wer ist schneller einmal um die Erde herum?

Bitte mit Rechenweg wenn es geht.

Ihr habt weder einen Publikumsjoker noch einen 50:50 Joker. Aber jemanden anrufen dürft ihr, wenn ihr einen passenden Joker habt. :D

Ich sage schon mal vielen Dank im voraus.
 
Hallo Mimimami,

Ups,ich bin zwar im kaufmännischen noch ganz fit,
aber mit Mathe stand ich schon immer auf dem Kriegsfuss!:D
Was bin ich froh,dass meine Tochter seit diesem Jahr nicht
mehr zur Schule geht!!!!!!!!!!!!!
Ich drück Dir die Daumen,dass es hier im Forum einige Mathe-
Genies gibt,die Dir weiterhelfen können.

lg Sieglinde
 
Thema ist offenbar "Folgen und Reihen". Möglicherweise steht da ein Einleitungssatz, dann "...wächst in der Sekunde um 0,002 mm..." Die Teilung _ist_ ja die Vermehrung.

So lange das nicht klar ist, ist die Aufgabe nicht lösbar.


G.
 
Mimimami schrieb:
Eine Concorde fliegt in der Sekunde 2500 km/h.
Zum Vergrößern anklicken....

In der Sekunde oder in der Stunde? km/h bedeutet Kilometer pro Stunde,
demnach würde eure Concord 0,694444 km/h schaffen. Das sind knapp 700 Meter in der Stunde, das ist für eine Concord zu langsam ,sie würde bei diesem Tempo nicht mal vom Boden abheben. Vermutlich ist da die Bakterie schneller....

Barbara
 
Hallo Minimami!

Bei der Aufgabe können einige Angaben nicht ganz richtig sein - "fliegt in der Sekunde 2500km/h" - entweder fleigt sie 2500km in einer Sekunde oder 2500km/h = 2500km in einer Stunde.

Bei der Aufgabe handelt es sich, was die Bakterien angeht, um exponentielle Wachstumsraten.
Die allgemeine Formel dafür lautet:

N(t) = N(0) x A^t

N(t) ist die Gesamtanzahl der Bakterien
N(0) die Anfangsanzahl der Bakterien
A ist der Wachstumsfaktor, hier steht etwas von Teilung, also verdoppelt sich die BAkterie, der Wachstumsfaktor ist damit 2
t ist die Zeiteinheit -> hier in 20 Minuten!!!
"^" bedeutet Exponent
N(t) ist gegebene durch die Strecke= Erdradius:Fortbewegung der Bakterie
-> 6370km:0,002mm das kann aber von den Zahlen her nicht stimmen, müsste aber sowieso auf eine Einheit umgerechnet werden!

N(0) ist 1, da am Anfang nur eine Bakterie vorhanden ist

Die Gleichung würde lauten:
6370km:0,002mm = 1 x 2^t
bzw.
6370km:0,002mm = 2^t
Diese Gleichung muss mit Hilfe des Logarithmus aufgelöst werden nach "t".
Die Anzahl "t", die Du dann raushast, muss Du dann noch mit 20 Minuten malnehmen, um eine Zeit heraus zu bekommen.

Vielleicht hilft es Dir etwas weiter...

Viele Grüße, Muckel
 
Entwarnung

Ihr könnt euere Hinrzellen wieder schlafen schicken, die Aufgabe ist erledigt.

Nur was rausgekommen ist, weiß ich leider nicht. Irgendwie, dass die Bakterie sich teilt, sprich vermehrt, und dadurch irgendwie schneller um die Erde kommt.

Trotzdem vielen Dank für eure Mühe. :knuddel:

@Muckel,

ist das Mathe für den Abijahrgang???? Mein großer ist in der 7. Klasse Realschule.

Und ich blick da eh nicht mehr durch. :eek:

Junior (10) hat schon gesagt, ich sei zu alt für diese Welt. :mad:

Schönes Wochenende
 
Hallo Mimimami!

Eigentlich kommt das in der 10. Klasse unter dem Stichwort "Exponentielles Wachstum und Wachstumsraten" vor.

In der 7. Klasse ist das meiner Meinung nach nicht zu schaffen, wobei für die Lösung, so wie sie gestellt ist, auch der Logarithmus verwendet werden muss, der auch erst in der 10. dran kommt. Und selbst dann würde ich das als "weiterführende Aufgabe" in der 10. ansehen.

Wenn das so weitergeht, schreibt er in der 9. bestimmt seine Doktorarbeit...:D
 
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