Hilfe bei Parallelschaltung

[Muckel1986]

Moin,

habe gerade folgende Aufgabe bekommen und brauche mal eure Hilfe:

Gegeben
230V
Heizlüfter 1500W
Heizlüfter 1000W
an einer 50m langen Leitung (1,5 Querschnitt)

Gesucht
Die beiden Heizlüfter sind Paralell geschaltet. Ich brauche nun folgendes:

• R1
• R2
• Rltg (Widerstand der Leitung)
• Bestimmen Sie den Spannungsabfall Ultg und die Spannung Ua an den Heizlüftern.

Rltg = (Länge x spezifischer Widerstand) / Querschnitt

Weiß jemand, wie ich den Rest raus bekomme?

Gruß Muckel/Tobias

 

[Muckel1986]

kleine Lösung:

Rltg = (Länge x spezifischer Widerstand) / Querschnitt

Pges = P1 + P2 = 1500W + 1000W = 2500W

Iges = Pges/U = 2500W/230V = 10,87A

Rges = U/Iges = 230V/10,87A = 21,16 Ohm

Rltg = (l * spWiderstand) / Querschnitt = (50m * 0,018 Ohm)/1,5 = 0,6 Ohm

I1 = P1/U = 1500W/230V = 6,52A

I2 = P2/U = 1000W/230V = 4,35A

Probe: Iges = I1+I2 = 6,52A + 4,35A = 10,87A (stimmt also mit oben)

R1 = U/I1 = 230V/6,52A = 35,28 Ohm

R2 = U/I2 = 230V/4,35A = 52,87 Ohm

Ultg = Rltg * Iges = 0,6 Ohm * 10,87A = 6,52V

U1 = R1 * I1 = 35,28 Ohm * 6,52A = 230V

U2 = R2 * I2 = 52,87 Ohm * 4,35A = 230V

U1 und U2 sind gleich, da die Spannung in der Parallelschaltung konstant ist.

Ob richtig ist, erfahre ich demnächst.

 

[IchBins]

kleine Lösung:

Rltg = (Länge x spezifischer Widerstand) / Querschnitt

Pges = P1 + P2 = 1500W + 1000W = 2500W

Iges = Pges/U = 2500W/230V = 10,87A

Rges = U/Iges = 230V/10,87A = 21,16 Ohm

Rltg = (l * spWiderstand) / Querschnitt = (50m * 0,018 Ohm)/1,5 = 0,6 Ohm

I1 = P1/U = 1500W/230V = 6,52A

I2 = P2/U = 1000W/230V = 4,35A

Probe: Iges = I1+I2 = 6,52A + 4,35A = 10,87A (stimmt also mit oben)

R1 = U/I1 = 230V/6,52A = 35,28 Ohm

R2 = U/I2 = 230V/4,35A = 52,87 Ohm

Ultg = Rltg * Iges = 0,6 Ohm * 10,87A = 6,52V

U1 = R1 * I1 = 35,28 Ohm * 6,52A = 230V

U2 = R2 * I2 = 52,87 Ohm * 4,35A = 230V

U1 und U2 sind gleich, da die Spannung in der Parallelschaltung konstant ist.

Ob richtig ist, erfahre ich demnächst.

Bei Iges = Pges/U = 2500W/230V = 10,87A berücksichtigst du aber doch den Leitungswiderstand nicht wie du ja auch daran siehst, das U1 = U2 = 230V ist und somit an der Leitung kein Spannungsabfall entsteht. Währe es nicht besser anhand der angegebenen Nennleistungen die Widerstände R1 und R2 zu berechnen, Rltg hast du ja schon. Der Rest ist dann nur noch ein Spannungsteiler aus Rltg und einer Parallelschaltung von R1 und R2.

PS
um dich nicht zu verwirren, Die Rechenschritte zwischen Pges = P1 + P2 = 1500W + 1000W = 2500W und R2 = U/I2 = 230V/4,35A = 52,87 Ohm sind soweit richtig wenn auch etwas umständlich (Versuche mal, I1 = P1/U und R1 = U/I1 miteinander zu verrechnen). Ich finde da nur die Bezeichnungen (Pges, Iges und Rges) unglücklich gewählt da diese Werte sich auf die Schaltung ohne Leitungswiderstand beziehen, deine Ergebnisse aber diesen berücksichtigen sollen. Ab Ultg = Rltg * Iges = 0,6 Ohm * 10,87A = 6,52V wird es dann falsch, da du den Strom verwendest der fliessen würde wenn der Leitugswiderstand 0 Ohm ist und dann würde Ultg = 0V sein.